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回折格子のチュートリアル


回折格子のチュートリアル


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回折格子のチュートリアル

回折格子は、透過型、反射型のどちらも回折格子内の繰り返し構造により異なる波長の光を分離します。 この構造により、入射光の振幅、位相のいずれか、または両方が変化し、出射光に干渉縞が生じます。 透過型の場合、この繰り返し構造は細いスリットが狭い間隔で多数配置されているとみなすことができます。 このマルチスリットにおける放射照度を波長と位置の関数として解くと、= 0°のときの全ての回折格子に当てはまる次のような一般式が得られます。

Grating Equation 1

(1)

これは回折格子の方程式として知られています。 この式では、間隔 theta sub mの回折格子により、λに依存した離散的な角度(theta sub m)で光を偏向する様子を表しています。ここで、m は回折次数です。 回折角theta sub mは、回折格子の表面垂線から測定した出射光の出射角です。 (1)の式から、次数mが与えられると、異なる波長の光は異なる角度で回折格子を出ることが分かります。 これは白色光源の場合は、角度依存性を持つ連続スペクトルとなることを示しています。

 

Transmission Grating
図1. 透過型回折格子

透過型回折格子

一般的な回折格子の中の1つに透過型回折格子があります。 このタイプの回折格子は、透明な基板に繰り返し平行な構造をスクラッチまたはエッチングすることによって作られます。 この構造では光が散乱する領域ができてしまいます。 図1では透過型回折格子を例示しています。

透過型回折格子は、図1のとおり、幅の狭い溝が一定の間隔aで繰り返し刻まれています。 入射光は表面垂線から測定された角度theta sub iで回折格子に入射します。 次数mの光は表面垂線からtheta sub m角度で回折格子を出射します。 入射角0°の場合の一般的な回折格子の式(1)を、幾何学的条件を考慮して変形すると、透過型回折格子の式は以下のようになります。

Grating Equation 2

(2)

ここで図1のように入射光と回折光が回折格子の表面垂線に対して反対側にあるとき、は正(+)とします。 この場合、格子垂線に対して同じ側であればは負となります。

 

Reflective Grating
図2. 反射型回折格子

反射型回折格子

一般的な回折格子として、ほかに反射型回折格子があります。 反射型回折格子は、伝統的に金属コーティングを施した光学素子の表面に平行な溝を刻んで作製します。 反射型回折格子は、マスタをエポキシやプラスチックにインプリントすることでも作製可能です。 いずれの場合でも、光は異なる次数ならびに波長に応じて異なる角度で刻線面から反射されます。 反射型回折格子の例が図2に示されています。 透過型と同様の幾何学配置を設定すれば、反射型回折格子の方程式は以下のようになります。

Grating Equation 3

(3)

ここで、図2のように入射光ならびに回折光が回折格子の表面垂線に対して互いに反対側にあればは正、は負とします。 回折格子の垂線に対して互いに同じ側であれば、角度は両方とも正です。

反射型も透過型も0次光の場合には回折パターンがないため、通常の表面反射、または透過のように見えます。theta sub i = theta sub mとして(2)の式を解くと、得られる解はm=0のみで、波長や格子の間隔に依存しないことが分かります。 この条件では波長に依存した情報が得られず、光はすべて表面反射もしくは透過として失われます。

この問題は、独特の表面反射形状を有する繰り返し表面パターンを作製することによって解決することができます。 このタイプの回折格子は通常ブレーズド(または刻線)回折格子と呼ばれています。 表面が繰り返し構造となっている例が図3に示されています。

 

ブレーズド(刻線)回折格子

Blazed Grating
4. ブレーズド回折格子、0次光の反射
Blazed Grating
3. ブレーズド回折格子の形状

ブレーズド回折格子は、エシェレット回折格子の名でも知られていますが、特殊な形状をした反射型または透過型の回折格子で、特定の回折次数において最大の回折効率を発揮するように設計されています。 つまり、光量のほとんどが設計した回折次数に収まり、他の次数(特に0次)への光量の配分による損失が最小限に留められます。 この設計により、ブレーズド回折格子はブレーズ波長と呼ばれる特定の波長で動作します。

ブレーズ波長はブレーズド回折格子を決定づける3つの特性のうちの1つです。 他の2つは図3に示している溝間隔a、そしてブレーズ角gammaです。 ブレーズ角gammaは、右図に示すように回折格子に平行な面と表面構造の間の角度です。 これはまた表面垂線とファセット(facet)垂線の間の角度でもあります。

ブレーズド回折格子は、これまで説明してきた透過型ならびに反射型回折格子と形状が似ています。入射角()と次の反射角()は、回折格子の表面垂線を基準として決定されます。 大きな違いは、鏡面反射が回折格子の表面垂線ではなく、ブレーズ角gammaに依存するということです。 つまり、回折格子のブレーズ角を変更するだけで回折効率が変更可能となります。

ブレーズド回折格子を使用した場合の0次光の反射を図4に示しています。m = 0ではtheta sub iの角度で入射した光はtheta sub mで反射します。(3)の式により、得られる解はtheta sub i = –theta sub mのみです。 これは平面における鏡面反射と似ています。

Blazed Grating
6. ブレーズド回折格子、格子表面に垂直に入射した光
Blazed Grating
5. ブレーズド回折格子、ファセットによる鏡面反射

図5に示すように、ブレーズド回折格子における鏡面反射はその表面構造により、平面における鏡面反射とは異なります。ブレーズド回折格子での鏡面反射theta sub rは、ブレーズ角に依存します。 反射角が回折格子表面垂線に対してtheta sub iと同じ側にある場合、この角度は負として定義されます。 簡単な幾何学的計算により下記(4)式が導かれます。

Grating Equation 2

(4)

 

図6はtheta sub i= 0°、すなわちビームが回折格子表面に垂直に入射した場合を示しています。 この場合、0次反射光も0°の方向を向いています。 (3)と(4)の式により、下記(5)式のようにブレーズ角の2倍の回折格子の方程式を得ます。

Grating Equation 2

(5)

リトロウ構成

リトロウ構成とはブレーズド回折格子における特定の配置を意味し、モノクロメータや分光計で重要な役割を果たします。この時、は回折効率が最大となる角度になります。 この構成では光の入射角と回折の角度が同じtheta sub i = theta sub mでありm >0のため、下記(6)式が得られます。

Grating Equation 2

(6)

 

Blazed Grating
7. リトロウ構成

リトロウ角度Theta sub Lは、最大の光強度の次数(m = 1)、設計波長lambda sub D、ならびに格子の間隔aによって決まります。 リトロウ角度Theta sub Lは設計波長gammaにおいてブレーズ角度と同じであることは簡単に示されます。 当社のブレーズド回折格子のリトロウ/ブレーズ角はすべて回折格子の仕様表に記載されています。

Grating Equation 2

(7)

垂直に入射した光に対する回折次数が大きくなるにつれ、波長に依存する角度間隔も大きくなることが分かります(theta sub i= 0°の場合、theta sub mmが増加すると増加します)。 高次回折パターンの使用は、次数が低い回折パターンと比べて不利な点が2点あります。 (1)次数が高くなると回折効率が減少すること、そして(2)以下で定義されるフリースペクトルレンジFree Spectral Rangeが狭くなることです。

Grating Equation 2

(8)

 

ここでlambdaは中心波長、mは次数です。

高次回折パターンにおける1つ目の問題点は、大きいブレーズ角と比較的低い溝密度で構成された特殊な刻線回折格子であるエシェル回折格子を使用することで解決します。 大きいブレーズ角は、高次回折にエネルギを集めるのに適しています。 2つ目の問題点は、回折格子、分散プリズム、あるいは他の分散光学素子など、別の光学素子を使用して、エシェル回折格子を通った後に波長/次数を分離することで解決できます。

 

Holographic Gratings
8. ホログラフィック回折格子

ホログラフィック回折格子

ブレーズド回折格子は設計波長において高い回折効率を発揮しますが、ゴーストなどの周期エラーの発生や比較的大きな散乱光量により、高感度測定に悪影響を及ぼすことがあります。 ホログラフィック回折格子はこのようなエラーを低減または取り除くために設計されています。 しかし、ホログラフィック回折格子は、ブレーズド回折格子と比べて回折効率が低いという欠点があります。

ホログラフィック回折格子は、マスタの回折格子を用いて刻線回折格子と同様のプロセスにより作成されます。 マスタのホログラフィック回折格子は通常、感光性材料に2本のレーザービームを干渉させて露光することによって作られます。 干渉パターンを周期パターンとして表面に露光し、その後物理的または化学的に処理を行い、正弦波形状のパターンを形成します。 ホログラフィック回折格子の例は図8に示しております。

なお、分散は1 mmあたりの溝の数のみで決まり、溝の形状には影響されません。 よって、ホログラフィック回折格子も刻線ブレーズド回折格子と同じ回折格子の方程式が使用可能です。

反射型回折格子

反射型回折格子のマスタの複製は、金属コーティングを施した光学素子の表面に平行な溝を刻んで作製します。当社の反射型回折格子は、マスタからエポキシやプラスチックにインプリントする、レプリケーションと呼ばれる工程により作製されています。いずれの場合でも、光は異なる次数ならびに波長に応じて異なる角度で刻線面から反射されます。当社の刻線反射型回折格子はブレーズド回折格子とも呼ばれますが、すべて鋸歯の形状をしています。一方で、ホログラフィック反射型回折格子は正弦波の形状をしています。詳細については「回折格子のチュートリアル」のタブをご参照ください。

刻線回折格子
RuledUV刻線回折格子はブレーズ角によりホログラフィック回折格子よりも高い回折効率を得られます。ブレーズ波長に近い波長を中心とした用途に適しています。当社では刻線回折格子を様々なサイズとブレーズ角でご用意しております。
Visible
Near IR
Mid IR
UV域用刻線(ブレーズド)反射型回折格子
可視域用刻線(ブレーズド)反射型回折格子
近赤外域用刻線(ブレーズド)反射型回折格子
中赤外域用刻線(ブレーズド)反射型回折格子
ホログラフィック回折格子
Holographicホログラフィック回折格子は周期エラーが発生しにくいため、刻線回折格子で生じるようなゴーストイメージが発生しません。少ない迷光、および高い信号対雑音比が必要となるラマン分光法などの用途に適しています。
ホログラフィック正弦波反射型回折格子
エシェル回折格子
Echelleエシェル回折格子は高次光用に設計された長い周期の回折格子です。通常、ほかの回折格子やプリズムと併用してオーバーラップしている回折次数を分離します。高分解能分光の用途などに適しています。 
エシェル刻線(ブレーズド)回折格子

 

透過型回折格子

透過型回折格子は、透明な基板に繰り返し平行な構造をスクラッチまたはエッチングすることによって作られます。この構造では光が散乱する領域ができてしまいます。当社の透過型回折格子は、刻線を用いて製造されているため、鋸歯状の回折プロファイルとなっています。透過型回折格子もまた、レプリケーションと呼ばれる工程でマスタからエポキシやプラスチックにインプリントすることが可能です。詳細については「回折格子のチュートリアル」のタブをご参照ください。 

透過型回折格子
UV当社の透過型回折格子は、入射光を回折格子の反対側の特定の角度方向に発散させます。それぞれの製品は仕様化されている波長範囲において適切な回折効率が得られるように、刻線されています。また比較的偏光依存性は小さく、同じ波長範囲の反射型回折格子と同等の回折効率を有します。分光器のように固定型回折格子が必要な用途に適しています。
Visible
Near IR
UV域用ブレーズド透過型回折格子
可視域用ブレーズド透過型回折格子
近赤外域用ブレーズド透過型回折格子

 

 

用途に適した回折格子を選ぶには、下記のような様々な要素を考慮する必要があります。

回折効率
一般的に刻線回折格子は、ホログラフィック回折格子より回折効率が高くなります。ホログラフィック回折格子は回折効率が低くなりますが、有効波長範囲は幅広くなります。刻線回折格子の高い回折効率は、蛍光励起ほか、光誘起性の化学反応などの用途に適していると考えられます。

ブレーズ波長
刻線回折格子には、回折格子基板表面をエッチングして鋸歯状の溝が作られています。それにより、ブレーズ波長付近で鋭い効率のピークが得られます。ホログラフィック回折格子のブレーズ化は難しく、正弦波状の溝となります。よって設計波長付近での効率のピークも低くなります。狭い波長範囲を中心とした用途には、その波長でブレーズ化されている刻線回折格子が有効と考えられます。

迷光
溝の作成法の違いにより、ホログラフィック回折格子は刻線回折格子よりも迷光が少なくなっております。刻線回折格子の溝は1つずつ機械加工されているため、エラーの頻度も高くなります。ホログラフィック回折格子は、リトグラフの工程で作製されるため、一般的に刻み目のない滑らかなマスタとなります。これらのマスタから作製されたレプリカは迷光が少なくなります。迷光が少ないホログラフィック回折格子は、高い信号対雑音比が必要となるラマン分光法などの用途に適しています。

分解能
回折格子の分解能は、2つの波長を空間的に分離する能力です。分解能はレイリの基準を回折最大値に適用することによって求められます。この基準では、1つの波長の最大値がもう1つの波長の最小値に一致する場合、この2つの波長は分解できる、としています。色分解能(R)はR = λ/Δλ = n*Nで定義されます。Δλは分解する波長差、nは回折次数、Nは照射されている範囲の溝の数です。エシェル回折格子は、溝の密度が小さいため、分解能が高くなります。

回折格子の詳細と用途に適した回折格子の選択については「回折格子のチュートリアル」をご参照ください。


回折格子の表面は指紋、エアロゾル、水分のほか、ほんの少しの研磨材が接触しただけで損傷する場合があります。回折格子は、必要時のみ、側面だけを持って取り扱ってください。回折格子の表面に指の油分がつかないよう、ラテックス製手袋などを着用する必要があります。溶剤も回折格子の表面に損傷を与える可能性があります。クリーンで乾燥した空気か窒素で埃を吹き飛ばす方法以外は、回折格子のクリーニングは行わないでください。回折格子表面の引っかき傷などの小さな表面的な欠陥では、通常、回折格子の特性に影響を与えることはありません。


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