量子消しゴム(Quantum Eraser)実習キット

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干渉縞は左のスクリーンにのみ現れており、経路情報は「消去」されています。

量子消しゴム(Quantum Eraser)実験キット

• 教育、実習、授業用に設計
• すべてのハードウェアと、詳細なマニュアル&教材が含まれた完全キット
• 組立てと使用が簡単

教育用製品とキット

当社の教育用製品は、多くの規範的な実験に加え、新しい分野の研究もカバーすることによって、物理、光学、フォトニクス分野の発展を促進させることを目的として設計されています。各キットには、必要なすべての部品と、詳細なセットアップ方法の説明と教材が添付されます。これらのキットは、含まれる部品の積み上げ価格でご提供するもので、教材などは無償で付属させていただきます。

注: マニュアルと教材は、英語でご用意しております。ご不明な点は、当社までご相談ください。当社ウェブサイトに掲載されている製品の価格表示には、消費税が含まれておりません。

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量子消しゴム実験用の光学素子部品とビーム経路

量子消しゴムの実験

量子消しゴム(Quantum Eraser)の実験は、量子力学的な原理である相補性、経路情報、重ね合わせといった諸側面を現実に示します。 干渉計では、光路長がわずかに異なる2つの光路を用いることで光の波動性を示すことができます。 古典的な解釈によると、光は干渉計の2つの経路を通った後、観測用スクリーンに当たります。 2つの経路の光路長差が波長の整数倍の場合、干渉による強め合いが生じて、明るいスポットが現れます。また、光路長差が半波長の奇数倍の場合には、干渉による弱め合いが生じて、スポットが暗くなります。 レンズの影響により、このシステムを通る全ての光線が全く同じ光路長を通過しないため、同心円の干渉パターンが現れます。

1度に単一光子のみ放出する光源を使用しても干渉実験を行うことができます。 古典的解釈では、単一光子が干渉計を通過するとき、光子がどの経路を通るかという選択肢が現れ、光は全て1つの経路を通るため、干渉パターンは現れないと予想します。 しかし、古典的解釈は単一光子を使った実験には当てはめることはできず、この解釈では正確な結果を予想することはありません。

この実験の量子力学的な解釈によると、光子は干渉計の中で考えられうる2つの異なった状態(1つ目のアームの中の光子と2つ目のアームの中の光子)を持つことになります。 これらの状態の波動関数は、重ね合わせられ、干渉します。その結果は、複数の光子により明るい干渉縞が現れるようなスクリーン上の位置に、系を通った光子が衝突するだけです。 単一光子だけでは、完全な干渉パターンを再現できません。しかし、一定時間内にたくさんの単一光子が記録される場合には、結果が累積され、干渉パターンが生成されます。このパターンは、一般的な連続光による干渉実験と同一のものです。

量子力学の教えるところによると、ある情報のペアは同時に測定できません。 例えば、ハイゼンベルクの不確定性原理では、与えられた時間で粒子の位置を正確に知ろうとすればするほど、運動量を正確に知ることができなくなります。 もし、情報の1つ(この場合は、光子が通過した経路)が明らかになる場合(意識的に観測されない情報であったとしても)、波動関数の重ね合わせが消滅するので、粒子は波の干渉を起こしません。 しかし、もし、1つの観測についての情報が存在しなければ、粒子の相違する状態の波動関数は重なり合い、干渉パターンが発生します。 さらに、もし情報の1つが明らかになったとしても、その後でその情報が壊される、または「消去」される場合(経路情報がもう観測できないようにした場合)、粒子は再び波の干渉を起こします。

このようにして、実験者が光子が通過した光路を観測しようとすると、単一光子の干渉計の結果が変わります。 もし、どちらの経路を通過したか観測すると、干渉するための2つの状態はなくなり、光子は干渉パターンを作り出せなくなります。代わりに、スクリーンに単一の大きなスポットが現れます。 しかし、観測できないように経路情報が「消去」された場合、干渉パターンは戻ります。

量子消しゴムの実習

当社の量子消しゴムの実習は、単一光子量子による量子消しゴムの模擬実験ですが、目で見える光子がつくる連続光線を利用しています。 マッハツェンダ干渉計と緑色半導体レーザを使って、2つのスクリーンへ干渉パターンを作ります(上の写真参照)。 2つの経路にある直線偏光子により、干渉計を通過する光は、水平または垂直に直線偏光したものとなります。これにより、光子がどちらの経路を通ったかという情報を得ることができます。 結果、予想通りに干渉パターンが消えてしまいます。 3つ目の偏光子を再結合されたビームの後ろへ置きます。次に、3つ目の偏光子の角度をはじめからある2つの直交する偏光子に対して45°にすると、3つ目の偏光子が光路情報を「消去」する役目をはたし、干渉パターンが再び現れます。 これらの結果は光の偏光の古典的特性で説明できますが、その量子力学的説明は単一光子実験のアナロジになっています。

量子消しゴム(Quantum Eraser)キット構成品

画面上の写真にポインタを持っていくと、右側の表中にある部品に対応する箇所に色が付きます。

量子消しゴム実験キットは、簡単にセットアップでき、明確で信頼できる結果が得られるように、しっかりとした検証の上で設計されています。 このキットは、多くの標準品で構成されています。他の製品をご利用いただくことで、実験の範囲を広げることができます。

注: マニュアルと教材は英語でご用意しております。当社ウェブサイトに掲載されている製品の価格表示には、消費税が含まれておりません。

活用例

当社の実習用キットは柔軟性が高く、教室でお使いいただく際にも授業のニーズに合わせて変更することができます。お客様がご自身の授業でこちらのキットをどのようにお使いになっているのか、是非当社までお聞かせください。お客様が作成された関連コンテンツのご投稿をお待ちしています。右のContact Usボタンをクリックしてください。

Pancharatnamの位相の実証

University of ArkansasのSurendra Singh教授に、Pancharatnamの光の位相の実験を再現できるよう、当社のEDU-QE1/Mを改造していただきました。感謝を申し上げます。

理論
電磁波は偏光状態と動的位相の両方を有するため、材質内を伝搬する際の影響を考える場合、いずれも考慮する必要があります。z方向に伝搬する角周波数ωの平面電磁波は、電磁波の電界で表すことができます:

この公式において、動的位相は以下のように表されます

ここで、nは媒体の屈折率、cは光の速度です。 φ₀は初期の位相、つまり基準となる位相です。偏波状態は相対振幅と電界ベクトルのxおよびy成分の位相差によって決まります。それは、上記の公式内の以下の部分によって得られます:

ここで、δはE_xとE_yの相対的な位相差です。偏波状態が伝搬中に変化するとき、電磁波の動的位相を変化させるだけでなく、位相にも大きな影響を与えます。この位相への影響はPancharatnamの光の位相(Pancharatnam-Berry位相としても知られています)と呼ばれています。¹

実験内容
Pancharatnamの位相は、量子消しゴム(Quantum Eraser)実習キット内のマッハツェンダ干渉計をわずかに改造することにより観察することができます。円偏光が必要となるため、レーザ光源とセットアップ内の1番目のレンズとの間に直線偏光子と1/4波長板を取り付ける必要があります。当社の偏光＆3Dシネマ技術実習キットに付属するRealD™ 3Dメガネのような3D映画用メガネを使用するのが安価な方法です(メガネのバージョンの確認およびご購入に関しては製品ページをご参照ください)。

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図2: Pancharatnamの位相を観察するためにEDU-QE1内のマッハツェンダ干渉計を改造した様子。ミラー、直線偏光子、円偏光を発生させるための3Dメガネを追加で取り付けています。

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図1: Pacharatnamの位相を観察するために、マッハツェンダ干渉計の片方のアームに追加のミラーを取り付けて改造することができます。
M＝ミラー、BS＝ビームスプリッタ、Q＝波長板、LP＝直線偏光子
LC＝左向きの円偏光、RC＝ 右向きの円偏光

円偏光がミラーまたはビームスプリッタのどちらかで反射されると、逆の偏光状態に変換されます。つまり、左向きの円偏光は右向きの円偏光に、右向きの円偏光は左向きの円偏光になります。標準的なマッハツェンダ干渉計では、各アーム内の光は同じ回数反射します。そのため、干渉計の各アームからの光はポートA(またはポートB)の前にある最後のビームスプリッタによって再結合した後も同じ偏光状態となります。

Pancharatnamの位相を観察するには、片方のアームにミラーを追加で取り付けてもう一度反射させます。そして、その反射はそのアームにおける偏光状態の変化に対応します。干渉計の2本のアームに沿った光路長は全く同じで、動的位相の影響を受けないように設定されています。図1では、干渉計内を伝搬中の光の反射による偏光状態の変化を示しています。これらの反射により、ポートAまたはポートBからは、干渉計の片方のアームからの右向きの円形偏光およびもう一方のアームからの左向きの円偏光が結合した光が出力されます。ここではポートAまたはBどちらにも干渉縞は出現しません。これは、片方のアームからの光ともう一方のアームからの光の偏光状態が直交するためです。

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図3: 実験中、直線偏光子は観察スクリーンの正面で手で支えておく必要があります。この偏光子をブレッドボードに取り付けてしまうと、偏光子を回転するとき振動して、干渉パターンが見えにくくなってしまいます。

ポートAまたはポートBの正面に直線偏光子を設置すると、スクリーン上に干渉パターンが出現します。偏光子はその透過軸と、右向きおよび左向きの円偏光軸が平行となるようにします。偏光子の透過軸がx軸に対してφの角度となるように設置した場合、干渉計の2本のアームからの光は、偏光状態が同じで相対的な位相差が2φの2つの直線偏光のコヒーレント光として直線偏光子から出力します。これにより、スクリーン上で観察できる干渉パターンが発生します。

直線偏光子が回転すると干渉縞は変化しますが、干渉計の2本のアームの光路の長さは変わりません。これは、動的位相が干渉パターンの変化に影響を与えないためです。干渉縞の変化は全て干渉計の2本のアームからの光の偏光状態の相違によって発生しますが、光が直線偏光子を通過した後、これは位相変化となります。この位相変化はPancharatnamの位相の1例です。

セットアップをアライメントする際の要点

• 改造したマッハツェンダ干渉計をセットアップする際は、干渉計の2本のアームの光路長の差が大きくなると干渉パターンの直径は小さくなるということに留意してください。パターンを見やすくするためには、両方のアームの光路がほぼ同じ長さになるようにしてください。
• 実際には、上側のアーム内にあるミラーは光路長の差ができる限り小さくなるように非対称に取り付ける必要があります(つまり、入射ビームに対して45°にならないように)。
• 干渉は、直線偏光子をスクリーンの正面に取り付けた場合にのみ観察することができます(上記参照)。
• セットアップのアライメントを調整するには、EDU-QE1のマニュアル内、Chapter 4.3.3のStep 10 (c)に記載されているビームの移動方法を適用いただくことをお勧めいたします。
• 干渉パターンの変化を観察するために使用する直線偏光子は、実験中、手で支えておく必要があります。そうしないと、偏光子が回転した際の振動によって干渉パターンが見えにくくなってしまうためです。

Singh博士により、位相のジョーンズベクトル計算法を含む実験についてこちらで詳しく解説されています。リンクをクリックしてダウンロードいただけます。

¹S. Pancharatnam, Proc. Ind. Acad. Science A44, 247 (1956), also in Collected Works of S. Pancharatnam (Oxford U. Press, Oxford 1975).

We cordially thank Antje Bergmann (Karlsruhe Institute of Technology) for sharing her design of the quantum eraser setup.

Do you have ideas for an experiment that you would like to see implemented in an educational kit? Contact us at techsupport@thorlabs.com; we'd love to hear from you.