円形ウェッジプリズム

応用例

• 概要とセットアップ
• 1つのプリズムを用いて円を描く
• 2つのプリズムを用いて円を描く
• 2つのプリズムを用いてスパイラルを描く

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Figure 1.1  リズレープリズムスキャナ。T-CubeコントローラTDC001と電源KPS(いずれも旧製品)を使用。

概要とセットアップ
ウェッジプリズムは単独で、あるいは対で用いてビームステアリングができるように設計されています。このビームステアリングは、当社の電動回転ステージPRM1/MZ8を用いて各プリズムの回転を制御することで実現できます。Table 1.2と1.3はFigure 1.1の構成部品のリスト(ミリ規格製品、インチ規格製品)です。型番をクリックするとポップアップウィンドウで部品に関する詳細がご覧いただけます。

これらの応用例について詳しく説明しているApplication Noteもご用意しており、このページでも繰り返し参照しています。Application Noteは、こちらをクリックしてダウンロードいただけます。また、リズレープリズムスキャナを構築する上でご利用いただけるエクセルスプレッドシートはこちらからダウンロードいただけます。

注: Figure 1.1ではT-Cube TDC001と電源KPS101(いずれも旧製品)を使用しています。

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Figure 1.4  1つのプリズムで描いた円の長時間露光写真

1つのプリズムを用いて円を描く
この応用例では、回転マウントに取り付けるプリズムは1つです。入射ビームはウェッジプリズムにより偏向されて軸外に出されます。回転マウントを回転すると、ウェッジプリズムは光軸周りに回転し、偏向されたビームはFigure 1.4の長時間露光写真に示すように小さな円を描きます。 この円の半径は下記の式で求められます。

この式は上記Application Noteでは式(9)として記載されています。ここでr'は円の半径、Sはプリズムの出射面から走査面までの距離、Tはプリズム中央の厚さ、Φ_oは入射ビームの元の光軸と出射ビームとの間の角度、Φ_iとΦ_pは入射ビームがプリズムの最初の面に入射したときの屈折に対してスネルの法則を適用した時に定義される入射角と屈折角です。

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Figure 1.5  円形ウエッジプリズムのウェッジ側に入射される単色光のビーム経路。図ではプリズムの最も厚い部分が上側に配置されています。図は原寸に比例していません。

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Figure 1.6 2つのプリズムで描いた
円の長時間露光写真

2つのプリズムを用いて円を描く
この応用例では、プリズムのウェッジの最も厚い部分が2つとも垂直上部にくるように、回転マウントのホームポジションの位置をセットします。ビームはプリズムごとに偏向されるため、このようにウェッジが配置された2つのプリズムではビームの全偏向量は約2倍になります。2つのプリズムが同じ速度で同じ方向に回転した場合、出射ビームは1つのプリズムで描く円よりも約2倍の大きさの円を描きます。Figure 1.6の長時間露光写真は2つのプリズムで描いた円ですが、スクリーンまでの距離は上記の1つのプリズムで描いたときと同じにしています。2つのプリズムで描いた円の直径が1つのプリズムで描いた円の約2倍であることがご覧いただけます。この円の半径は下記の式で求められます。

この式は上記Application Noteでは式(18)として記載されています。ここでr_maxはこの円の半径(このセットアップにより描かれるあらゆる形状はこの半径内に収まります)、Tは1番目のプリズムの中央部の厚さ、T'は偏向されたビームが透過する2番目のプリズムの実際の厚さ、Φ_i とΦ_pは入射光が1番目のプリズムの最初の面に入射したときの屈折に対してスネルの法則を適用した時に定義される入射角と屈折角、zは2番目のプリズムの出射面から走査面までの距離、Sはプリズム間の距離、Φ_oは1番目のプリズムからの出射ビームと入射ビームの元の光軸との間の角度です。

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Figure 1.7  2つのリズレープリズムが共にホーム位置にあるときに、それらを透過するビームの経路。このとき、ビームの変位量は最大になります。図は原寸に比例していません。

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Figure 1.8  2つのプリズムで描いたスパイラルの長時間露光写真

2つのプリズムを用いてスパイラルを描く
2つのプリズムを一定の速度で回転させることにより様々な形状を描くことができます。このような形状は下記の式で求められます。

この式は上記Application Noteでは式(21)として記載されています。変数の定義については上記Application Noteまたはスプレッドシートをご参照ください。Figure 1.8の長時間露光写真は2つのウェッジプリズムを使用してスパイラルを描いた例です。まずビームが偏向しないように配置したのち、2つのプリズムを同じ方向に回転させました。このとき1つのプリズムの回転速度をもう1つのプリズムに対して0.5 deg/sだけ速く設定しています。この形状やその他の様々な形状は、上記のエクセルシートの「Third Approx.」から作成できます(ダウンロード可能です)。このスパイラルを作成するには、ω₁(プリズム1の回転速度)を25 deg/s、ω₂(プリズム2の回転速度)を24.5 deg/s、t(動作時間)を80秒、そしてΔθ(ホームポジションオフセット)を180°と入力してお試しください。