レンズのチュートリアル

レンズの比較

当社では、あらゆる用途に対応できるよう、異なる特性を持つ様々なレンズをご用意しております。ただし、システムに合ったレンズをお選びいただくことが重要です。一般的に球面単レンズは最も安価ですが、球面収差やその他の単色収差が発生します。また、単一素子設計であるため色収差が発生し、広帯域の光を使用した際に適切な性能を発揮することができません。色収差の補正にはアクロマティックレンズが適しています。複数の素子を用いたこれらのレンズは、単色光の収差補正にも優れています。単色レーザ光源の最高性能を発揮するためには、非球面レンズのご使用をお勧めいたします。非球面レンズの表面は球状になっていないため、適切な収差補正が行えます。

当社がご提供しているレンズの概要を下表にまとめています。詳細については、「球面単レンズ」、「アクロマティックレンズ」、「非球面レンズ」ならびに「レンズ材料」のタブをご覧ください。

球面単レンズ

球面単レンズは、収差をそれほど気にする必要のない用途に適した最もシンプルで低価格なレンズです。複雑でない用途には、標準的な平凸、平凹、両凸、および両凹レンズをご利用いただけます。より高い性能が必要な用途には、球面を有しながら収差も低減できるベストフォームレンズをお勧めいたします。複数のレンズ素子を用いると性能をさらに向上させることができます。メニスカスレンズは通常そのような複数素子の光学システムで使用され、単独で使用されることはほとんどありません。要求の厳しい用途には、球面単レンズよりもアクロマティックレンズ(広帯域および単色光源用)や非球面レンズ(単色光源用)の方が適しています。これらのレンズの詳細については「アクロマティックレンズ」および「非球面レンズ」のタブをご覧ください。

標準的な単レンズ

当社では、基本的な設計である平凸、両凸、平凹、および両凹の単レンズをご用意しております。各レンズはそれぞれ異なる用途にお使いいただけます。平凸および両凸レンズは正レンズ(つまり、正の焦点距離を持っています)で、コリメート光を集光します。これに対し、平凹および両凹レンズは負レンズで、コリメート光を発散させます。それぞれの単レンズでは規定の共役比において収差が最小になります。共役比とは物体までの距離と像までの距離(共役距離といいます)の比を指します。

正レンズ
平凸レンズ	両凸レンズ
平凸レンズは、一方の共役距離が他方の5倍以上ある場合に適しています。このレンズ形状の性能は、無限共役比の用途(コリメート光の集光または点光源のコリメート)に適しています	両凸レンズは、一方の共役距離が他方の0.2倍～5倍の場合に優れた性能を発揮します。このレンズ形状は物体までの距離と像までの距離が等しい場合に適しています。

負レンズ
平凹レンズ	両凹レンズ
平凹レンズは、一方の共役距離が他方の5倍以上ある場合に適しています。負の球面収差を有しているので、正の焦点距離を有する単レンズによる正の球面収差を相殺するのに用いられます。	両凹レンズは負の焦点距離を有し、一般的に収束光を発散させるために用いられます。

収差の最小化

球面収差を最小限に抑えるには、レンズの最も湾曲している部分を最も遠い共役点に向けてください。無限共役比で使用する平凸および平凹レンズは、湾曲面をコリメート光に向けてください(上図参照)。レンズのF値は、焦点距離を開口径で割って求められますが、これは像収差の大きさに多大な影響を与えます。F値の小さいレンズはF値の大きなレンズに比べより大きな収差が生じます。 F値がf/10よりも小さくなると、レンズ形状の影響が大きくなります。f/2よりも小さな場合は、球面単レンズ以外の選択肢(アクロマティックレンズや非球面レンズ)をご検討ください。

ベストフォームレンズ

図1: 球面およびコマ収差vs.前面の曲率

ベストフォームレンズは、レンズに球面を使用しながらも球面収差とコマ収差(光軸上から外れた光の収差)を最小限に抑えるよう設計されています。ベストフォームレンズは、球面設計を利用しているため非球面レンズ(「非球面レンズ」のタブ参照)よりも製造が容易です。 ベストフォームレンズは、前面と背面で異なる曲率半径を有するように研磨されているため球面単レンズとして可能な高い性能が発揮できるようになっています。入射ビーム径が小さい場合、ベストフォームレンズは回折限界に近い性能を発揮できます。高出力光を用いるため接着されたアクロマティックレンズが使用できない場合(詳細は「アクロマティックレンズ」タブ参照)には、このレンズが一般的に用いられます。

ベストフォームレンズ
ベストフォームレンズは、球面を使用したレンズでありながら収差を最小限に抑えるように設計されています。無限共役比に最適化されており、コリメート光の集光または点光源のコリメートに適しています。

図1では、コマおよび球面収差をレンズ前面の曲率の関数として示しています(曲率は曲率半径の逆数です)。最小の球面収差はコマ収差がゼロの点とほぼ一致しています。つまり収差が最小となるこの曲率が「ベストフォーム」デザインのベースとなっています。

メニスカスレンズおよび複数素子を使用したレンズシステム

一般的にメニスカスレンズは複数のレンズを使用した光学システムに使用され、大きな球面収差を発生させずに焦点距離を変更することができます。このような光学システムは、一般に単レンズを使用した場合に比べて非常に優れた光学性能を発揮します。これは、1つの光学素子による収差を他の光学素子が補正するためです。メニスカスレンズには凹面と凸面があり、正または負のレンズとなっています。

メニスカスレンズ
正メニスカスレンズ	負メニスカスレンズ
正メニスカスレンズは、一般的に複合型の光学アセンブリ内で他のレンズと組み合わせて使用されます。このような構成において、正メニスカスレンズは大きな球面収差を発生させずに焦点距離を短くし、システムの開口数(NA)を大きくします。	負メニスカスレンズは、一般的に複合型の光学アセンブリ内で他のレンズと組み合わせて使用されます。このような構成において、負メニスカスレンズはシステムの焦点距離を長くし、開口数(NA)を小さくします。

図2は、複数の素子を用いたレンズシステムにより性能が向上する様子を示しています。焦点距離が100 mmの単一素子平凸レンズでは240 µm (図2a)のスポットサイズが得られます。また、この単レンズの球面収差は2.2 mmで、これは周辺光の焦点(レンズの端を通る光の焦点)と近軸光の焦点(レンズの中心部を通る光の焦点)の間の距離で定義されます。焦点距離100 mmの平凸レンズを2つ組み合わせた場合、有効焦点距離は50 mmとなり、集光スポットサイズは81 µmに、球面収差は0.8 mmに減少します(図2b)。 しかし、f=100 mmの平凸レンズとf=100 mmの正メニスカスレンズと組み合わせるとより良い結果が得られます。 図2cのように、集光スポットサイズは21 µmに、球面収差は0.3 mmに減少します。この場合、両方のレンズの凸面側は、像点の反対側を向いていなければならないことにご注意ください。

図2: 複数の素子を用いたシステムによる性能向上

アクロマティックレンズ

図1: 平凸およびアクロマティック複レンズを用いて白色光を集光する様子

アクロマティック(アクロマート)レンズは、2つまたは3つのレンズから成り、シンプルな単レンズに比べて格段に優れた性能を持っています。アクロマティック複レンズまたはトリプレットレンズには、接着されているタイプとエアギャップのあるタイプがあり、通常は異なる屈折率を有する正と負の両方のレンズで構成されています。この複数の光学素子を使用したデザインには、色収差の低減、単色光におけるイメージング性能や軸外性能の向上など、多くの利点があります。アクロマティック複レンズの種類ならびにそれぞれの共役比や損傷閾値などの特性は、ページ下の表に記載しております。これらのレンズは、要求の厳しいイメージングやレーザーマニピュレーションの用途に適しています。

色収差の低減

材質の屈折率は入射光の波長に依存するため、単レンズの焦点距離も入射光の波長に依存します。したがって、単レンズに白色光源を使うと焦点がぼやけます。 この現象が色収差です。 アクロマティックレンズは複数の光学素子を使用することで、色収差を部分的に補正することができます。

一般的にアクロマティックレンズには、異なる分散値を有する正レンズと負レンズの両方が使用されています。使用するレンズの分散値および焦点距離を慎重に選ぶことにより、色収差を部分的に相殺することができます。通常、アクロマティックレンズの焦点距離は可視スペクトルの短波長側、長波長側の両端で等しくなるように設計されています。したがって、幅広い波長範囲においてほぼ一定の焦点距離を有しています。

アクロマティックレンズは、広い波長範囲を利用する広帯域イメージングの用途に適しています。 図1は、多数の異なる波長の光を平凸レンズおよびアクロマティック複レンズに入射したときの、焦点距離に現れる効果を示しています。 単レンズをアクロマティック複レンズに交換すると焦点スポットの直径は147 µmから17 µmに減少します。

単色光のイメージング性能向上

光学システムに単色光を使用した場合、上述の色収差は重要でなくなります。しかし、球面単レンズを使用すると、球面収差やコマ収差のような大きな単色収差が発生します。アクロマティックレンズは複数の光学素子を使用した設計により、このような収差を低減し、単色光の画像品質を大きく向上させ、よりしっかりと集光します。 例として図2では平凸レンズとアクロマティック複レンズに単色光を集光させた際のそれぞれの性能を比較しています。 図にみられるように、単レンズによる焦点の直径は複レンズによるそれの4.2倍になります。

図2: 平凸レンズとアクロマティック複レンズそれぞれに単色光を集光させた様子

図3: 平凸レンズとアクロマティック複レンズの軸外性能

優れた軸外性能

球面単レンズを使用した場合、光線が正確にレンズの中央を伝搬しないと、軸外収差がレンズの性能に大きな影響を与えます。これに対し、アクロマティックレンズは偏心の影響をそれほど受けません。つまり軸外光線が軸上光線と同じスポットに集光されます。このような軸外光線の影響を補正するうえで、一般的にアクロマティックトリプレットレンズは複レンズよりもさらに優れています。

図3は平凸球面単レンズとアクロマティック複レンズの図ですが、どちらもØ25 mm、f=50.0 mmとなっています。 それぞれのレンズに、1本は光軸に沿って、もう1本は光軸には平行ですが8 mmオフセットさせて伝播させています。アクロマティック複レンズは横収差も縦収差も低減します。焦点(図内の丸で囲まれている部分)の縦方向への変位量は6分の1になり、焦点スポットの直径も著しく小さくなります。

アクロマティックレンズの選択

アクロマティックレンズは球面単レンズよりも大変優れた性能を有しており、要求の厳しい光学用途に適しています。接着されたアクロマティック複レンズは無限共役比でのほとんどの用途に適しており、接着された複レンズのペアは有限共役比の用途に適しています。しかし、これらのレンズに使用されている接着層は損傷閾値を低減させるため、高出力光のシステムでの使用には制限があります。エアスペース型複レンズは、接着されたアクロマティックレンズよりもかなり大きな損傷閾値を有するため、高出力光への用途に適しています。また、エアスペース型複レンズは内側のレンズ面が同じ曲率である必要がないため、接着された複レンズと比較して設計の自由度が2つ増えます。このように設計に自由度があることで、透過波面誤差、スポットサイズや収差に関して接着された複レンズと比べて非常に優れた特性が実現されます。しかし、エアスペース型複レンズは接着された複レンズよりも高価になります。

アクロマティックトリプレットレンズは、有限共役比(シュタインハイルトリプレットレンズ)、無限共役比(ヘイスティングストリプレットレンズ)のどちらにも設計することができます。 トリプレットレンズは、中心の低屈折率素子を、高屈折率の全く同じ2枚の素子で挟み、接着した構成になっています。このレンズは軸方向および横方向の色収差を補正でき、対称に設計されているため接着された複レンズよりも高い性能を持っています。

アクロマティックレンズ
接着された複レンズ	エアスペース型複レンズ
アクロマティック複レンズは単レンズよりも優れたいくつかの特長があります。色収差の最小化や優れた軸外性能、より小さい焦点スポットサイズなどが特長として挙げられます。 これらの複レンズは正の焦点距離を持ち、無限共役比に最適化されています。	エアスペース型複レンズは、レンズ間の距離について最適化されているため、接着済み複レンズよりも優れた性能を有しています。接着された複レンズよりも著しく高い損傷閾値を有しているので、高出力光への使用にも適しています。この複レンズは正の焦点距離を持ち、無限共役比に最適化されています。
複レンズのペア	アクロマティックトリプレットレンズ
アクロマティック複レンズのペアはアクロマティックレンズの優れた特長を有しながら、有限共役比に最適化されています。このペアはイメージの転送や拡大システムに適しています。	アクロマティックトリプレットレンズはアクロマティック複レンズよりも優れた性能を有しています。アクロマティックトリプレットレンズは、全ての主要な色収差を補正できる最もシンプルなレンズです。シュタインハイルトリプレットレンズは有限共役比に、ヘイスティングストリプレットレンズは無限共役比に最適化されています。

非球面レンズ

非球面レンズの軸上性能は無限共役比に最適化されており、球面単レンズやアクロマティック複レンズよりも優れた利点があります。球面レンズで球面収差を起さないためには個々のレンズはわずかな角度しか屈折できませんが、非球面レンズは球面とは異なる曲面を持つ設計になっています。この曲面は光が大きな角度で屈折した時に発生する球面収差を除去するように設計されます。したがって、非球面レンズは半導体レーザのコリメートやファイバ結合など、小さなF値に対して大きな開口数(NA)を必要とする用途に適しています。しかし非球面レンズは単一素子で製作されているため、色収差の問題は発生します。そのため通常は単色の用途に使用されます。

図1: 回折限界のスポットサイズ(理論値)

回折限界のスポットサイズ(理論値)

右の図1は、レンズASL10142(780 nmでf=79.0 mm)の像面における、780 nmのビーム光線追跡の結果です。エアリーディスクの直径は、6.538 µmで、黒い円で示されています。全ての(青色の)光線は、ディスクの直径の中に納まっているので、スポットサイズの理論値は回折限界以下であることを表しています。

非球面レンズは、半導体レーザのコリメート、ファイバ結合および集光などの非常に重要な用途に使用されます。

図2: 非球面レンズを使用した半導体レーザ出力光のコリメート

半導体レーザのコリメート

半導体レーザーシステムにおいては、ビーム広がり角が大きいと収差補正は難しくなります。球面収差により、半導体レーザからの光をコリメートするには、多くの場合に3つまたは4つの球面単レンズ素子が必要になります。非球面レンズは、単独でも球面収差を発生させず広がり角の大きい半導体レーザの出力光をコリメートできます。適切な性能を得るためには、レンズの平坦面を光源に向けてください。

半導体レーザのコリメートを目的として非球面レンズを選ぶ際は、まず半導体レーザの開口数を確認します。この値はレーザの最大広がり角(FWHM)の正弦で表されます。レーザの開口数の約2倍の開口数を持つ非球面レンズをお選びください。これにより、非球面レンズの集光力が最大限に発揮できます。

ファイバとの結合

光をファイバに結合させる際は、しばしばコリメート光を回折限界のスポットに集光する必要が生じます。 通常、単一の球面素子やアクロマティック複レンズではこのように小さなスポットにはできません。これは回折限界よりもむしろ球面収差が限定因子となっているためです。 非球面レンズは球面収差を除去するため、集光スポットのサイズを限定する要因は回折限界のみになります。

シングルモードファイバへの光結合を目的として非球面レンズを選ぶ際は、回折限界のスポットサイズとファイバのモードフィールド径(MFD)が一致していることをご確認ください。必要なレンズの焦点距離はMFDとビーム径から簡単に算出できます。正確にマッチする非球面レンズがない場合は、計算された最適焦点距離よりも短い焦点距離のレンズを選んでください。 あるいは、非球面レンズの開口が十分大きければ、非球面レンズの前でビームを拡大しておくことで、集光ビームのスポットサイズを小さくすることができます。

集光

顕微鏡法のように、照明用光源としてインコヒーレントランプや高出力LEDを使用することがよくあります。これらの用途では、できるだけ多くの光を効率的に集光する必要があり、そのため光源からの出力光をコリメートするのに開口の大きなレンズを使用することをお勧めしています。しかし、開口の大きなレンズは開口の小さいレンズに比べてより大きな収差が発生しやすいため、コリメート光の質は低下します。 非球面コンデンサーレンズは、大きな径と開口を有しながら非球面設計により球面収差も低減できるため、効率的な集光が可能です。

非球面レンズ
非球面レンズ	非球面コリメータ
非球面レンズは、球面収差を生じることなく、光を集光またはコリメートします。成形非球面レンズは低価格で、ガラス製とプラスチック製がございます。より高い性能が必要な用途には、波面誤差が非常に少ない大口径の精密研磨済み非球面レンズもございます。	非球面コリメータは、発散する光を回折限界までコリメートするように作製されています。当社では、焦点固定型および焦点調整型のファイバーコリメータならびに半導体レーザーコリメート用チューブをご用意しています。
非球面レンズのペア	非球面コンデンサーレンズ
非球面レンズのペアは、ほとんど収差のない有限共役比の画像が得られるように構成されています。このペアはイメージ転送や拡大システムに適しています。	この非球面コンデンサーレンズは、高効率の照明用途に適した製品です。球面収差は小さく、大きな開口と小さいF値を有します。ランプやLEDからの光をコリメートするのに適しています。

レンズ材料

当社の幅広い光学素子の製造能力を利用して、様々な光学材料を用いたレンズをご提供しております。下の表では各波長に適したレンズをご紹介しております。コーティング無しの透過率曲線をご覧いただくには、表内のアイコンをクリックしてください。光学材料についての詳細は、「光学材料のチュートリアル」をご覧ください。

材料	透過率	説明	透過率 曲線
N-BK7	350 nm～2.0 µm	N-BK7は、RoHs準拠のホウケイ酸クラウンガラスです。これは高品質の光学部品用としておそらく最も一般的に使われている光学ガラスです。
UV Fused Silica (UVFS)	185 nm～2.1 µm	UVグレード溶融石英は、深紫外域や低い蛍光レベルにおいて天然石英よりも優れた透過率を示し、紫外から近赤外域までの用途にお使いいただけます。また、UV溶融石英(UVFS)は、N-BK7よりも高い均一性と低い熱膨張係数という特性を備えています。
N-SF11	420 nm～2.3 µm	N-SF11は、RoHs準拠の重フリントガラスで高い屈折率と低いアッベ数を有します。N-BK7より分散率は高く、その他の多くの特性についてはN-BK7と同様です。
Calcium Fluoride (CaF2)	180 nm～8.0 µm	フッ化カルシウム(CaF2)は屈折率が低く、機械的特性や環境特性においても安定性が高い材料です。高い損傷閾値、低い蛍光発光性や高い均一性など、高いレベルの特性が求められる用途に適します。
Barium Fluoride (BaF2)	200 nm～11.0 µm	フッ化バリウム(BaF2)の特性はフッ化カルシウム(CaF2)と似ていますが、高エネルギ放射に対して高い耐性があります。しかし、水に対する耐性はフッ化カルシウム(CaF2)より低くなります。
Silicon (Si)	1.2～8.0 µm	シリコンは高い熱伝導性と低い密度を有します。しかし9 µmで強い吸収帯があるのでCO2レーザを透過させる用途には適しません。
Zinc Selenide (ZnSe)	600 nm～16.0 µm	セレン化亜鉛(ZnSe)は可視領域の赤色光において幅広い透過帯と低い吸収率を有するため、10.6 µmで動作するCO2レーザーシステムに安価なアライメント用HeNeレーザを組み込んで使用する際などによく用いられます。
Germanium (Ge)	2.0～16 µm	ゲルマニウム(Ge)は赤外域レーザの用途に適します。空気、水、アルカリ、酸(硝酸を除く)に不活性ですが、透過率特性は温度に極めて敏感です。
Magnesium Fluoride (MgF2)	200 nm～6.0 µm	フッ化マグネシウム(MgF2)は非常に丈夫で耐久性のある材質なので、高負荷環境に耐えることが求められる用途に適します。マシンビジョン、顕微鏡、産業用などに一般的に使用される材質です。
PTFE	30 µm～1.0 mm	PTFEは、520 GHzで約1.96の低い誘電率と屈折率1.4を有します。300 GHz～10 THzの周波数帯域、すなわち30 μm～1 mmの波長帯域として定義されるテラヘルツ領域での用途に適します。

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